PRÁCTICAS 5 Y 6
Las prácticas 5 y 6 se basan en en aplicar los conocimientos adquiridos en el resto de prácticas. A través de la definición de funciones, el uso de bucles for, de estructuras condicionales, de bucles while, de representación de funciones mediante gráficas o histogramas y operaciones aritméticas básicas, vamos a poder crear programas que cumplan una función más específica. Por ejemplo, vamos a pode llevar a cabo la Interpolación de Lagrange de un determinado polinomio.
Mediante el ejemplo que te mostramos a continuación, esperamos que todo lo aprendido hasta ahora quede claro...¡Ánimo!
EJEMPLO
Una determinada función de segundo grado tiene un valor 5 en x=1, 3 en x=2 y 0 en x=3, determinar su valor en x=4 mediante el polinomio de interpolación de Lagrange, empleando las fórmulas:
Polbase=function(n,t,s){
L=0 #porque obtendremos un vector llamado L
for (i in 1:n){
L[i]=1
for (j in 1:n){
if(i!=j){
L[i]=L[i]*(t-s[j])/(s[i]-s[j])
}
}
}
return(L)
}
PolInterp=function(n,L,B){
p=0
for (i in 1:n){
p=p+B[i]*L[i]
}
return(p)
}
#DATOS
s=c(1,2,3); B=c(5,3,0)
n=length(s)
t=4 # Punto donde interpolamos
LO=0
LO=Polbase(n,t,s)
print("Valor de cada función en base de t");LO
pol=PolInterp(n,LO,B)
print("Valor interpolado en t=4");pol